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求函数f(x)=x3-4x2-3x+1 在x∈[1,4]上的最大值和最小值.

求函数f(x)=x3-4x2-3x+1 在x∈[1,4]上的最大值和最小值.
求出函数的导数,令导数大于0解出其增区间,令导数小于0解出其减区间,并列出如图的x变化时,f'(x),f(x)变化表由表中数据判断最值即可 【解析】 f'(x)=3x2-8x-3 令f'(x)=0有x=或x=3 当x变化时,f'(x),f(x)变化如下 x 1 (1,3) 3 (3,4) 4 f'(x) - + f(x) -6 ↘ -18 ↗ -12 ∴当x=3时,f(x)有最小值-18 当x=4时,f(x)有最大值-6
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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