求函数f（x）=x3-4x2-3x+1 在x∈[1，4]上的最大值和最小值．

求函数f（x）=x³-4x²-3x+1 在x∈[1，4]上的最大值和最小值．

求出函数的导数，令导数大于0解出其增区间，令导数小于0解出其减区间，并列出如图的x变化时，f'（x），f（x）变化表由表中数据判断最值即可【解析】 f'（x）=3x2-8x-3 令f'（x）=0有x=或x=3 当x变化时，f'（x），f（x）变化如下 x 1 （1，3） 3 （3，4） 4 f'（x） - + f（x） -6 ↘ -18 ↗ -12 ∴当x=3时，f（x）有最小值-18 当x=4时，f（x）有最大值-6

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等