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ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中...

ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中点，则异面直线AM与DF所成角的正切值为    ．
画出图形，作出异面直线所成的角，利用三面角公式求出所求角的余弦值，然后求出所求结果． 【解析】 如图所示，延长MC至P，使得PC=MC，连接DP， 则异面直线AM与DF所成角就是∠PDF，由三面角公式可得： cos∠PDF=cos45°•cos∠CDP== 所以tan∠PDF=== 故答案为：．
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考点分析：
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如图，manfen5.com 满分网，现将△ADC沿DC边折起，使二面角A-DC-B的大小为60°，此时直线AB与平面BCD所成角的正弦值为    ．
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设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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