在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB...

在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．
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（1）由题意及图形的翻折规律可知MN应是△ABF的一条中位线，利用线面平行的判定定理即可求证；（2）利用条件及线面垂直的判定定理可知⇒AB平面BEF，在利用锥体的体积公式即可．证明：（1）因翻折后B、C、D重合（如图），所以MN应是△ABF的一条中位线，则．（2）【解析】因为⇒AB⊥面BEF 且AB=6，BE=BF=3， ∴VA-BEF=9，又， ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等