在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D...

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁的中点，AC、BD交于点O，则D₁O与平面AMC成的角为度．

由已知中正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，根据正方体的几何特征可得∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角，解三角形D1OM，即可得到答案．【解析】先设正方体的棱长为a 所以OD=，则∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角．由勾股定理得，OD1=a，OM=a，D1M=a，由余弦定理得，cos∠D1OM==0 所以∠D1OM=90° 故答案为：90

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考点分析：

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