y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a= ．

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a= ．

直线与曲线相切，直线已知，即可得出切线斜率，也就得出曲线的导数的方程，设出切点坐标，切点在曲线上，又得到一个方程，两个方程联立求解即可．【解析】设切点P（x，y） ∵直线y=2x+1是曲线y=x3+ax+1的切线 ∴切线的斜率为2 ∵y=x3+ax+1 ∴y′=（3x2+a） =3x2+a=2① ∵点P在曲线上也在切线上， ∴x3+ax+1=2x+1② 由①，②联立得 a=2 故答案为：2．

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考点分析：

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