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高中数学试题
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下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B．y=lgx2，y=2lg C．...
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．y=lgx
2
，y=2lg
C．
D．
分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案． 【解析】 A、y=1的定义域为R，y=的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数； B、y=lgx2的定义域为x≠0，y=2lgx的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数； C、y=x与y=有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数； D、y=|x|的定义域为R，y=的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数， 则选项C中的两函数表示同一函数． 故选C．
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考点分析：
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已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={0，2，3}，则A∩∁
U
B等于（ ）
A．{1}
B．{2，3}
C．{0，1，2}
D．∅
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通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．
（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a
2
+b
2
＜4R
2
；
（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．
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已知函数f （x）=4sinx•sin
2
（
+
）+2cos
2
x+1+a，x∈R是一个奇函数．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）设w＞0，若y=f （wx）在区间[-
，
]的增函数，求w的取值范围；
（3）设|θ|＜
，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．
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如图所示，在△ABC中，
=
，
=
，AD与BC交于M点．设
=a，
=b，
（1）用a，b表示
；
（2）在已知线段AC 一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设
=p
，
=q
，求
+
的值．
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设向量
（1）若
与
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求
的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：
∥
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
，
]的增函数，求w的取值范围；
，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．
=
，
=
，AD与BC交于M点．设
=a，
=b，
；
=p
，
=q
，求
+
的值．
与
垂直，求tan（α+β）的值；
的最大值；
∥
．