某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.
(3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
考点分析:
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如图,五面体A-BCC
1B
1中,AB
1=4.底面ABC 是正三角形,AB=2.四边形BCC
1B
1是矩形,二面角A-BC-C
1为直二面角.
(Ⅰ)D在AC上运动,当D在何处时,有AB
1∥平面BDC
1,并且说明理由;
(Ⅱ)当AB
1∥平面BDC
1时,求二面角C-BC
1-D余弦值.
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已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程;
(2)当x∈[0,π]时,求函数f(x)的值域.
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在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=a,BD⊥AC于D,以BD为棱折成直二面角A-BD-C,P是AB上的一点,若二面角P-CD-B为60°,则AP=
.
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直线y=x+b与曲线
有且有一个公共点,则b的取值范围是
.
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已知f(x)=∫
x(2t-4)dt,则当x∈[-1,3]时,f(x)的最小值为
.
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