Question

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的值域．

Answer

（1）首先对函数进行降幂，逆用二倍角公式，再利用辅角公式，写成三角函数的可以求解性质的标准形式，做出周期和对称轴方程．
（2）根据上一问做出的结果和这一问所给的函数的自变量的取值，写出函数式种角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域．
【解析】
（1）∵
=，
∴函数f（x）的最小正周期为2π
由
∴函数f（x）图象的对称轴方程为
（2）由（1）得：
∵x∈[0，π]，所以，
于是
∴函数f（x）的值域为