Question

如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=，圆O的面积为2π，则PA=    ．

Answer

连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=，可求得角TOA=120°，进而求得角P=30°，则OP=2OT=2R，由此解得PA=3R
【解析】
连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=，可求得角TOA=120°，∴∠TOA=60°，∴∠P=30°，
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R，故得PA=3R
又圆的面积是2π，得R=
∴PA=3
故答案为3