Question

在极坐标系中，曲线ρ=3截直线所得的弦长为    ．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，将曲线ρ=3、直线的极坐标方程所化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．
【解析】
由曲线的参数方程ρ=3，化为普通方程为x2+y2=9，
其圆心是O（0，0），半径为3．
由得：ρcosθ-ρsinθ=，
化为直角坐标方程为x-y-=0，
由点到直线的距离公式，得弦心距．
故l被曲线C所截得的弦长为2=2=4
故答案为4．