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已知函数. (1)求f(x)的导数f'(x); (2)求f(x)在闭区间[-1,...

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(1)求f(x)的导数f'(x);
(2)求f(x)在闭区间[-1,1]上的最大值与最小值.
(1)利用公式求函数的导数, (2)求出导数等于0时x的值,代入函数求出函数值,再求出端点值,比较极值与端点值的大小得出最大值和最小值. 【解析】 (1).(1分) 求导得f'(x)=x2+4x.(4分) (2)令f'(x)=x2+4x=x(x+4)=0,解得:x=-4或x=0.(6分) 列表如下: x -1 (-1,0) (0,1) 1 f'(x) - + f(x) ↘ ↗ (10分) 所以,f(x)在闭区间[-1,1]上的最大值是,最小值是0.(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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