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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+co...

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=manfen5.com 满分网,b=2,sinB+cosB=manfen5.com 满分网,则角A的大小为   
由条件由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2,即sin2B=1,根据三角形的内角和定理得到0<B<π得到B的度数.利用正弦定理求出A即可. 【解析】 由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2,即sin2B=1, 因为0<B<π,所以B=45°,b=2,所以在△ABC中, 由正弦定理得:, 解得sinA=,又a<b,所以A<B=45°,所以A=30°. 故答案为
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考点分析:
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