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过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所...

过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作( )
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A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类,分两类第一类:通过点A位于三条棱之间,第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,进行讨论即可. 【解析】 第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1, 第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条. 故选D.
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考点分析:
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