满分5 > 高中数学试题 >

已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题 ①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β. ②...

已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β.
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交.
④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
其中正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
根据线面垂直的判定定理,可判断①的对错; 根据面面平行的判定定理,可得到②的真假; 根据空间线面关系的定义及判定方法,可以得到③的正误, 根据线面平行的判定方法,易得到④的对错;结合判断结果,即可得到答案. 【解析】 根据面面垂直的判定定理,我们易得①正确; 根据面面平行的判定定理,我们可得由于m与n不一定相交,则命题②为假命题; 如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交或平行,故③也为假命题; 若若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,根据线面平行的判定定理,我们可得④为真命题; 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:manfen5.com 满分网,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后,回到点A时,小球经过的最短路程是( )
A.20
B.18
C.16
D.以上均有可能
查看答案
△ABC中,∠A=manfen5.com 满分网,BC=3,AB=manfen5.com 满分网,则∠C=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
查看答案
在等比数列{an}中,a5•a11=3,a3+a13=4,则manfen5.com 满分网=( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.3或manfen5.com 满分网
D.-3或manfen5.com 满分网
查看答案
偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[-a,a]内根的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
查看答案
命题“∃x∈R,x3-x2+1>0”的否定是( )
A.∀x∈R,x3-x2+1≤0
B.∃x∈R,x3-x2+1<0
C.∃x∈R,x3-x2+1≤0
D.不存在x∈R,x3-x2+1>0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.