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椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆...
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:
,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后,回到点A时,小球经过的最短路程是( )
A.20
B.18
C.16
D.以上均有可能
考点分析:
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△ABC中,∠A=
,BC=3,AB=
,则∠C=( )
A.
B.
C.
D.
或
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在等比数列{a
n}中,a
5•a
11=3,a
3+a
13=4,则
=( )
A.3
B.
C.3或
D.-3或
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偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[-a,a]内根的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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命题“∃x
∈R,x
3-x
2+1>0”的否定是( )
A.∀x∈R,x
3-x
2+1≤0
B.∃x
∈R,x
3-x
2+1<0
C.∃x
∈R,x
3-x
2+1≤0
D.不存在x∈R,x
3-x
2+1>0
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已知函数f(x)=alnx-bx
2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
(1)求a,b的值;
(2)若方程f(x)+m=0在
内有两个不等实根,求实数m的取值范围(其中e为自然对数的底,e≈2.7);
(3)令g(x)=f(x)-nx,如果g(x)图象与x轴交于A(x
1,0),B(x
2,0),x
1<x
2,AB中点为C(x
,0),求证:g′(x
)≠0.
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