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在等比数列{an}中,a5•a11=3,a3+a13=4,则=( ) A.3 B...
在等比数列{a
n}中,a
5•a
11=3,a
3+a
13=4,则
=( )
A.3
B.
C.3或
D.-3或
考点分析:
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偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[-a,a]内根的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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命题“∃x
∈R,x
3-x
2+1>0”的否定是( )
A.∀x∈R,x
3-x
2+1≤0
B.∃x
∈R,x
3-x
2+1<0
C.∃x
∈R,x
3-x
2+1≤0
D.不存在x∈R,x
3-x
2+1>0
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已知函数f(x)=alnx-bx
2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
(1)求a,b的值;
(2)若方程f(x)+m=0在
内有两个不等实根,求实数m的取值范围(其中e为自然对数的底,e≈2.7);
(3)令g(x)=f(x)-nx,如果g(x)图象与x轴交于A(x
1,0),B(x
2,0),x
1<x
2,AB中点为C(x
,0),求证:g′(x
)≠0.
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设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且
=
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+
y+3=0相切,求椭圆C的方程.
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2-4bx+2.
(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求方程f(x)=0有两相等实根的概率;
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内的随机点,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
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