已知函数f(x)=log
a(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
考点分析:
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设函数f(x)=x
3+ax
2-9x-1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求:
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.
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已知集合M={(a+3)+(b
2-1)i,8},集合N={3i,(a
2-1)+(b+2)i}同时满足M∩N
M,M∩N≠φ,求整数a,b.
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设集合A={x|x
2-3x+2=0},B={x|x
2+2(a+1)x+(a
2-5)=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
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已知
,设f
1(x)=f(x),f
n(x)=f
n-1[f
n-1(x)](n>1,n∈N
*),则f
3(x)的表达式为
,猜想f
n(x)(n∈N
*)的表达式为
.
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