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满分5
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高中数学试题
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数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12...
数列{a
n
},已知对任意正整数n,a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1,则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
等于( )
A.(2
n
-1)
2
B.
C.
D.4
n
-1
首先根据a1+a2+a3+…+an=2n-1,求出a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1,两式相减即可求出数列{an}的关系式,然后求出数列{an2}的递推式,最后根据等比数列求和公式进行解答. 【解析】 ∵a1+a2+a3+…+an=2n-1…① ∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②, ①-②得an=2n-1, ∴an2=22n-2, ∴数列{an2}是以1为首项,4为公比的等比数列, ∴a12+a22+a32+…+an2==, 故选C.
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考点分析:
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己知α,β都是锐角,若.sinα=
,sinβ=
,则α+β=( )
A.
B.
C.
和
D.-
和-
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在等比数列{a
n
}中,a
1
<0,若对正整数n都有a
n
<a
n+1
,那么公比q的取值范围是( )
A.q>1
B.0<q<1
C.q<0
D.q<1
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在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量
,若
,则角A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
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设a
n
=-n
2
+10n+11,则数列{a
n
}从首项到第( )项的和最大.
A.10
B.11
C.10或11
D.12
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已知等差数列{a
n
}中,a
3
=3,S
5
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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