设函数f(x)=
,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
考点分析:
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函数f(x)=cos(-
)+sin(π-
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
,α∈(0,
),求tan(α+
)的值.
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②三棱锥A′-FED的体积有最大值;③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
.其中正确命题的序号是
.(将正确命题的序号都填上)
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椭圆
的焦点F
1、F
2,点P是椭圆上动点,当∠F
1PF
2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是
.
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已知正实数x,y满足xy=1,则(
+y)(
+x)的最小值为
.
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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1,∠B=45°,S
△ABC=2,则b=
.
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