满分5 > 高中数学试题 >

如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长...

manfen5.com 满分网如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值manfen5.com 满分网称为“草花比y”.
(Ⅰ)设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(Ⅱ)当BE为多长时,y有最小值,最小值是多少.
(1)由于题目中“设∠DAB=θ,”,故可利用解三角形的知识解决“草花比y”; (2)由于式子“”括号中两式的积是定值,故利用二元不等式求其最小值. 【解析】 (Ⅰ)因为BD=atanθ, 所△ABD的面积为a2tanθ() (2分) 设正方形BEFG的边长为t,则由, 得,(4分) 解得,则(5分) 所以a2tanθ-S2, 则(8分) (Ⅱ)因为tanθ∈(0,+∞),所以 (10分) 当且仅当tanθ=1,时取等号,此时BE=. 所以当BE长为时,y有最小值1.(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的中点,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求证:a2,b2,c2成等差数列;
(2)求∠B及sinB+cosB的取值范围.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,其图象过点(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网).
(1)求φ的值及y=f(x)最小正周期;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数PF2在[0,manfen5.com 满分网]上的最大值和最小值.
查看答案
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令manfen5.com 满分网(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
查看答案
平面向量manfen5.com 满分网,已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的坐标及manfen5.com 满分网夹角.
查看答案
已知{an}是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3=s6,则数列manfen5.com 满分网的前5项和为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.