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如图(1),△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中...

如图(1),△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).则三棱锥F-A′BC的体积为   
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由已知中,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,我们易得A'0即为A'点到底面EFBC的距离,进而可将三棱锥F-A′BC的体积转化为三棱锥A′-FB的体积,根据已知中的数据,代入棱锥体积公式,即可得到答案. 【解析】 ∵若A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点, 则A'C=A'E, 又∵E为AC的中点,AC=4 故AE=EC=A'C=2 则A'0= 故三棱锥F-A′BC的体积VF-A′BC=VA′-FBC=== 故答案为:
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