由已知中,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,我们易得A'0即为A'点到底面EFBC的距离,进而可将三棱锥F-A′BC的体积转化为三棱锥A′-FB的体积,根据已知中的数据,代入棱锥体积公式,即可得到答案.
【解析】
∵若A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,
则A'C=A'E,
又∵E为AC的中点,AC=4
故AE=EC=A'C=2
则A'0=
故三棱锥F-A′BC的体积VF-A′BC=VA′-FBC===
故答案为: