已知函数f(x)=log
a(a
x-1)(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
考点分析:
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如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.
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已知函数
(1)求f(1),f(-3),f(a+1)的值;
(2)求函数f(x)的零点.
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对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命/小时 | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图;
(3)估计电子元件寿命在100~400 h以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的概率.
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已知函数f(x)=x
3+x.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
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在一个实验中,一种血清被注射到500只豚鼠体内.最初,这些豚鼠中150只有圆形细胞,250只有椭圆形细胞,100只有不规则形状细胞.被注射这种血清之后,没有一只具有圆形细胞的豚鼠被感染,50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染,具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染.根据试验结果,估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率:
(1)圆形细胞;
(2)椭圆形细胞;
(3)不规则形状细胞.
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