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高中数学试题
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已知函数，且函数f（x）的最小正周期为π （1）求函数f（x）的解析式； （2）...
已知函数
，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且a+c=4，求边长b．
（1）利用两角和与差的余弦函数，化简函数函数 为：f（x）=2sin（2x+）-1就是所求函数f（x）的解析式； （2）若f（B）=1，求出B的大小，利用且a+c=4，结合余弦定理求边长b． 【解析】 （1）函数，所以 ，即：f（x）=2sin（2x+）-1 （2）因为f（B）=1，所以2sin（2B+）=2，B=， 即：accosB=，所以ac=3 又a+c=4 所以b2=a2+c2-2accosB=16-6-3 所以 b=
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考点分析：
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在△ABC中，a
2
+b
2
=kc
2
，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为
．
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研究问题：“已知关于x的不等式ax
2
-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx
2
-bx+a＞0”，有如下解法：
【解析】
由ax
2
-bx+c＞0⇒
，令
，则
，所以不等式cx
2
-bx+a＞0的解集为
．
参考上述解法，已知关于x的不等式
的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
的解集为
．
查看答案
已知
，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m
2
，则实数m的取值范围是
．
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已知在△ABC中，BC=1，B=
，当△ABC的面积等于
时，cosC=
．
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在平行四边形ABCD中，已知
，点E是BC的中点，则
=
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且函数f（x）的最小正周期为π
，且a+c=4，求边长b．
，令
，则
，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为
．
的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
的解集为 ．
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，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m2，则实数m的取值范围是 ．
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，当△ABC的面积等于
时，cosC= ．
，点E是BC的中点，则
=