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已知命题p：函数f（x）在x=x处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x处导数...

已知命题p：函数f（x）在x=x处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x处导数为0，则p是q的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要
根据只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，当点x是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x）=0，前者可以推出后者，但是后者不一定推出前者，得到结果． 【解析】 ∵f'（x）=0，且在x左右两边对应的导函数的值符号相反，可以得到点x是可导函数f（x）的极值点， 只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点， 当点x是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x）=0， ∴前者一定推出后者，但是后者不一定可以推出前者， ∴前者是后者的充分不必要条件， 故选A．
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考点分析：
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