Question

已知函数y=f（x）和函数y=log₂（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f（x）的解析式为    ．

Answer

根据函数y=f（x）和函数y=log2（x+1）的图象关于直线x-y=0对称，知f（x）是函数y=log2（x+1）的反函数，求出y=log2（x+1）的反函数即得到f（x）的表达式．
【解析】
∵数y=f（x）的图象与函数y=log2（x+1）（x＞-1）的图象关于直线x-y=0对称，
∴f（x）是函数y=log2（x+1）的反函数，
∴f（x）=2x-1，（x∈R）；
故答案为：y=2x-1．