Question

对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，3，1）的逆序数等于2．则数组（5，2，4，3，1）的逆序数等于    ；若数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）的逆序数为n，则数组（i_n，i_n-1，…，i₁）的逆序数为    ．

Answer

由于数组中包含的数字比较少，数组（5，2，4，3，1）中的逆序可以列举出共有8个，对应于含有n个数字的数组中，首先做出任取两个数字时可以组成的数对，减去逆序的个数，得到结果．
【解析】
由题意知数组（5，2，4，3，1）中的逆序有
5，2；5，4；5，3；5，1；2，1；4，3；4，1；3，1．
∴逆序数是8，
∵若数组（i1，i2，i3，…，in）中的逆序数为n，
∵这个数组中可以组成C=个数对，
∴数组（in，in-1，…，i1）中的逆序数为-n=，
故答案为：8；．