已知正项数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和S
n满足
（n≥2）．
（Ⅰ）求证：{
}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为T
n，若对任意的n∈N
*，不等式4T
n＜a
2-a恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos
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]上有解，求t的取值范围；
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．
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n}如下：a
1={a}，当a
n≠0时，a
n+1={
}；当a
n=0时，a
n+1=0．如果a=
，则a
2013=
．
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2+y
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．
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