Question

已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

由题意可得tanα=2，且 0-1-3tanβ=0，求得tanα=2，且 tanβ=-，利用两角和的正切公式计算 tan（α+β）= 的值．
【解析】
∵已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，
∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．
解得 tanα=2，且 tanβ=-，
∴tan（α+β）===1，
故选 D．