如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°.
(1)求BC的长度;
(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α,∠DPC=β,问点P在何处时,α+β最小?
考点分析:
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如图,在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,已知平面AA
1C
1C⊥平面ABCD,且
,AD=CD=1.
(1)求证:BD⊥AA
1;
(2)若E为棱BC的中点,求证:AE∥平面DCC
1D
1.
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在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.
(1)求角A的值;
(2)求
的最大值.
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如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=120°,E,F分别是边AB,AC上的点,且
,
,其中m,n∈(0,1).若EF,BC的中点分别为M,N,且m+4n=1,则
的最小值为
.
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若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,(x+y)
2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是
.
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已知角φ的终边经过点P(1,-1),点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象上的任意两点,若|f(x
1)-f(x
2)|=2时,|x
1-x
2|的最小值为
,则
的值是
.
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