若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x...

若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）²-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是．

由基本不等式可得，x+y+3=xy≤，从而可求x+y的范围，然后由（x+y）2-a（x+y）+1≥0得a恒成立，则只要a≤即可【解析】 ∵x＞0，y＞0 ∴x+y+3=xy≤ ∴x+y≥6 由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a恒成立令x+y=t，f（t）=t+在[6，+∞）上单调递增，则当t=6时f（t）min=f（6）= ∴a≤ 故答案为：a≤

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考点分析：

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已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x₁）-f（x₂）|=2时，|x₁-x₂|的最小值为 manfen5.com 满分网