Question

设函数，则满足f（x）≤2的x的取值范围是    ．

Answer

由f（x）=，可知，对x≥2与x＜2分类讨论，即可求得满足f（x）≤2的x的取值范围．
【解析】
∵f（x）=，
∵f（x）≤2，
∴当x≥2时，有log2x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，当x＜2时，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是0≤x≤4．
故答案为：[0，4．]