Question

已知函数，若关于x的方程f²（x）-af（x）=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由已知中函数，若关于x的方程f2（x）=af（x）恰有四个不同的实数解，我们可以根据函数f（x）的图象得到f（x）=a恰有三个不同的实数解，进而得到实数a的取值范围．
【解析】
函数的图象如下图所示：

关于x的方程f2（x）=af（x）可转化为：
f（x）=0，或f（x）=a，
若关于x的方程f2（x）=af（x）恰有四个不同的实数解，
则f（x）=a恰有三个不同的实数解，
由图可知：1＜a＜2．
故答案为：1＜a＜2．