Question

设正整数m，n满足4m+n=30，则m，n恰好使曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是    ．

Answer

根据关于m、n的方程4m+n=30，列出所有可能的正整数解有（1，26）、（2，22）、…、（7，2）一共7组，其中使方程表示焦点在x轴上椭圆的只有（7，2）这一组，由此结合随机事件的概率公式即可得到本题的概率．
【解析】
∵正整数m，n满足4m+n=30，
∴基本事件有（1，26）、（2，22）、（3，18）、（4，14）、（5，10）、（6，6）、（7，2），共7组
∵方程表示焦点在x轴上的椭圆，
∴m＞n，可得以上7组中只有（7，2）符合题意
因此，曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是
故答案为：