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已知向量manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,manfen5.com 满分网的夹角为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.若对每一个确定的manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值和最小值分别为m,n,则对任何的manfen5.com 满分网,m-n的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.2
D.1
设 =,设=,设=,根据条件可判断出A,B,C三点的位置关系,及m-n的几何意义,进而得到答案. 【解析】 ∵,设 =,则A必在以原点O为圆心,半径等于2的圆上. 又因为||=||,设=,则B必在线段OA的中垂线上. 设=,∵,则,故C点在以线段AB为直径的圆M上. 故m-n就是圆M的直径|AB|,显然,当点B在线段OA的中点时,(m-n)取最小值为1, 故选D.
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考点分析:
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