Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）
A．1
B．4
C．5
D．6

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过点A（1，2.5）时，z最大值即可．
【解析】
作出可行域如图，
由z=x+2y知，y=-x+z，
所以动直线y=-x+z的纵截距z取得最大值时，
目标函数取得最大值．
由得A（1，2.5）．
结合可行域可知当动直线经过点A（1，2.5）时，
目标函数取得最大值z=1+2×2.5=6．
故选D．