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已知函数f(x)=4|a|x-2a+1.若命题:“∃x∈(0,1),使f(x)=...

已知函数f(x)=4|a|x-2a+1.若命题:“∃x∈(0,1),使f(x)=0”是真命题,则实数a的取值范围为   
由于f(x)是单调函数,在(0,1)上存在零点,应有f(0)f(1)<0,解不等式求出数a的取值范围. 【解析】 由:“∃x∈(0,1),使f(x)=0”是真命题,得: f(0)•f(1)<0⇒(1-2a)(4|a|-2a+1)<0 或 ⇒. 故答案为:
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