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在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2,c2,b2成等差数列...

在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2,c2,b2成等差数列,则角C的最大值为   
由a2,c2,b2成等差数列,理由等差数列的性质列出关系式,再利用余弦定理表示出cosC,将得出的关系式代入并利用基本不等式变形求出cosC的最大值,根据C为三角形的内角,利用余弦定理即可求出C的最大值. 【解析】 ∵a2,c2,b2成等差数列, ∴2c2=a2+b2, ∴cosC=≥==,当且仅当a=b时取等号, ∵C为三角形的内角, ∴0<C≤60°, 则C的最大值为60°. 故答案为:60°
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考点分析:
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