Question

已知函数的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（II ）求函数f（x）在区间的取值范围．

Answer

（1）通过两角和的正弦函数化简函数表达式为 一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期直接求ω的值；
（II ）通过x的区间，求出相位的范围，利用正弦函数的值域求出函数的取值范围．
【解析】
（1）函数
=+cos2ωx
=．
因为函数的周期是π，所以ω=1．
（Ⅱ）由（1）可知f（x）=．x，
，
所以，
所以f（x）．