在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭...

在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= ．

先计算AC的长，再利用以A、B为焦点的椭圆经过点C，即可求得椭圆的离心率．【解析】设AB=BC=1，则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=1+1-2×1×1×=3 ∴AC= ∵以A、B为焦点的椭圆经过点C， ∴2a=，2c=1 ∴e=== 故答案为：

考点分析：

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