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满分5
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高中数学试题
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已知函数,f(x)=,若互不相等的实数a b、c满足f(a)=f(b)=f(c)...
已知函数,f(x)=
,若互不相等的实数a b、c满足f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是
.
先利用指数函数和一次函数的图象及性质,画出函数f(x)的图象,再利用数形结合可得a、b、c间的关系及其范围,最后求所求取值范围即可 【解析】 函数f(x)的图象如图:设a<b<c, ∵y=2|x-1|的图象关于x=1对称,故a+b=2, 数形结合可知足f(a)=f(b)=f(c)的c的取值范围为(2,4) ∴a+b+c=2+c∈(4,6) 故答案为 (4,6)
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考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
(b
2
+c
2
-a
2
),则∠A=
.
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已知直线l
1
:(a-2)x+3y+a=0与l
2
:ax+(a-2)y-1=0,当l
1
⊥l
2
时,a=
.
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若实数x、y满足不等式组
,则x+y的最小值等于
.
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已知函数f(x)=sin(2x+φ).其中φ为实数,若f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立,且 f(
)>f(π),|φ|<π.则f(x)的递减区间是( )
A.
B.
C.
D.
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已知a,b为正实数,函数y=2ae
x
+b的图象经过点(O,1),则
的最小值为( )
A.3+2
B.3-2
C.4
D.2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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