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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=(b2+c2-a...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
(b
2
+c
2
-a
2
),则∠A=
.
根据三角形的面积公式S=bcsinA,而已知S=(b2+c2-a2),两者相等得到一个关系式,利用此关系式表示出sinA,根据余弦定理表示出cosA,发现两关系式相等,得到sinA等于cosA,即tanA等于1,根据A的范围利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数. 【解析】 由已知得:S=bcsinA=(b2+c2-a2) 变形为:=sinA, 由余弦定理可得:cosA=, 所以cosA=sinA即tanA=1,又A∈(0,π), 则A=. 故答案为:
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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