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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且||=||,其中O为原点,...

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,其中O为原点,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.manfen5.com 满分网或-manfen5.com 满分网
条件“||=||”是向量模的等式,通过向量的平方可得向量的数量积|2=||2,•=0,可得出垂直关系,接下来,如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标,势必计算很繁,故采用设而不求的方法. 【解析】 由||=||得||2=||2,•=0,⊥, 三角形AOB为等腰直角三角形,圆心到直线的距离为,即=,a=±2,故选C.
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考点分析:
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C.x=1
D.x=2
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