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满分5
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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且||=||,其中O为原点,...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,且|
|=|
|,其中O为原点,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.
或-
条件“||=||”是向量模的等式,通过向量的平方可得向量的数量积|2=||2,•=0,可得出垂直关系,接下来,如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标,势必计算很繁,故采用设而不求的方法. 【解析】 由||=||得||2=||2,•=0,⊥, 三角形AOB为等腰直角三角形,圆心到直线的距离为,即=,a=±2,故选C.
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考点分析:
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函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所表示,A、B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为
,则该函数的一条对称轴为( )
A.
B.
C.x=1
D.x=2
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已知
,且|
|=|
||
|=1,则
( )
A.
B.
C.-
D.-
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设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题:
①若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α;
②若a∥α,a⊥β,则α⊥β;
③若a⊥β,α⊥β,则a∥α或a⊂α;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F
1
,F
2
,若曲线r上存在点P满足|PF
1
|:|F
1
F
2
|:|PF
2
|=4:3:2,则曲线r的离心率等于( )
A.
B.
或2
C.
2
D.
查看答案
在△ABC中,∠A=
,BC=3,AB=
,则∠C=( )
A.
或
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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