函数在x=3处的极限是（） A．不存在 B．等于6 C．等于3 D．等于0

函数

在x=3处的极限是（）
A．不存在
B．等于6
C．等于3
D．等于0

对每一段分别求出其极限值，通过结论即可得到答案．【解析】 ∵=x+3； ∴f（x）=（）=6；而f（x）=[ln（x-2）]=0．即左右都有极限，但极限值不相等．故函数在x=3处的极限不存在．故选：A．

考点分析：

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复数

=（）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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（1+x）⁷的展开式中x²的系数是（）
A．42
B．35
C．28
D．21
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已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax³-2bx-a+b．
（Ⅰ）证明：当0≤x≤1时，
（i）函数f（x）的最大值为|2a-b|+a；
（ii）f（x）+|2a-b|+a≥0；
（Ⅱ）若-1≤f（x）≤1对x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．

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如图，椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为 manfen5.com 满分网

，其左焦点到点P（2，1）的距离为 manfen5.com 满分网

，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△APB面积取最大值时直线l的方程．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为 manfen5.com 满分网

的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA= manfen5.com 满分网

，M，N分别为PB，PD的中点．
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．

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试题属性

函数在x=3处的极限是（ ） A．不存在 B．等于6 C．等于3 D．等于0