在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,
的坐标为
.
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若函数f(x)=a
x(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在[0,+∞)上是增函数,则a=
.
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如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为
.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1,E为线段B
1C上的一点,则三棱锥A-DED
1的体积为
.
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设函数
,g(x)=-x
2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),则下列判断正确的是( )
A.x
1+x
2>0,y
1+y
2>0
B.x
1+x
2>0,y
1+y
2<0
C.x
1+x
2<0,y
1+y
2>0
D.x
1+x
2<0,y
1+y
2<0
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