已知函数f(x)=(ax
2+bx+c)e
x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.
(1)求a取值范围;
(2)设g(x)=f(x)-f′(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
考点分析:
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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|
|=
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x
,y
)(-2<x
<2)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),l与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4
,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.
(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;
(2)求多面体CDEFG的体积.
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如图,从A
1(1,0,0),A
2(2,0,0),B
1(0,1,0,)B
2(0,2,0),C
1(0,0,1),C
2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点.
(1)求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
(2)求着3点与原点O共面的概率.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=kc
n-k(其中c,k为常数),且a
2=4,a
6=8a
3.
(1)求a
n;
(2)求数列{na
n}的前n项和T
n.
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△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.
(1)求cosA;
(2)若a=3,△ABC的面积为
,求b,c.
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