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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，...
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．（1，4）
C．
D．
本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而 是求可行域内的点与原点（-2，-2）构成的直线的斜率问题．由图象可得结论 【解析】 由导函数图象，可知函数在（0，+∞）上为单调增函数 ∵f（6）=1，正数a，b满足f（2a+b）＜1 ∴0＜2a+b＜6，a＞0，b＞0 满足约束条件的平面区域如图． 又因为 表示的是可行域中的点与（-2，-2）的连线的斜率． 所以当（-2，-2）与A（0，6）相连时斜率最大，为4， 当（-2，-2）与B（3，0）相连时斜率最小为 ， 故选C．
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考点分析：
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将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直线l的方向向量为
且过抛物线x
2
=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为“若x
2
=1，则x≠1”
B．命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x
2
+x+1＜0”
C．在△ABC中，“A＞B”是“cos
2
A＜cos
2
B”的充要条件
D．
的展开式中第三项的系数是-
查看答案
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且9a
1
，3a
2
，a
3
成等比数列．若a
1
=3，则S
4
=（ ）
A．7
B．8
C．12
D．16
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的取值范围是（ ）
的展开式中第三项的系数是-
的图象向左平移
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（ ）
且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（ ）
