Question

下列说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
B．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
C．在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的充要条件
D．的展开式中第三项的系数是-

Answer

根据命题的否命题是对题设和结论分别进行否定可判断A错误；
根据特称命题的否定是全称命题可判断B错误；
由A＞B⇔sinA＞sinB＞0⇔sin2A＞sin2B⇔cos2A＜cos2B，可判断；
先求展开式中第三项，进而可求系数
【解析】
命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错误
命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故B错误
在△ABC中，A＞B⇔sinA＞sinB＞0⇔sin2A＞sin2B⇔“cos2A＜cos2B”，故C正确
展开式中第三项=，则系数为，故D错误
故选C