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如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E.则( ...

manfen5.com 满分网如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )
A.CE•CB=AD•DB
B.CE•CB=AD•AB
C.AD•AB=CD2
D.CE•EB=CD2
连接DE,以BD为直径的圆与BC交于点E,DE⊥BE,由∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,△ACD∽△CBD,由此利用三角形相似和切割线定理,能够推导出CE•CB=AD•BD. 【解析】 连接DE, ∵以BD为直径的圆与BC交于点E, ∴DE⊥BE, ∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D, ∴△ACD∽△CBD, ∴, ∴CD2=AD•BD. ∵CD2=CE•CB, ∴CE•CB=AD•BD, 故选A.
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考点分析:
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