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已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，...
已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，则A∩B=（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，
）
C．﹙
，3﹚
D．（3，+∞）
考点分析：
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设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
记r
i（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），C
j（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r
1（A）|，|r
2（A）|，|c
1（A）|，|c
2（A）|，|c
3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
（2）设数表A形如
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为
时，求k的值．
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已知函数f（x）=ax
2+1（a＞0），g（x）=x
3+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．
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近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s
2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s
2的值．
（求：S
2=
[
+
+…+
]，其中
为数据x
1，x
2，…，x
n的平均数）
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1F⊥CD，如图2．
（1）求证：DE∥平面A
1CB；
（2）求证：A
1F⊥BE；
（3）线段A
1B上是否存在点Q，使A
1C⊥平面DEQ？说明理由．
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