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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）＜0，f（）＞0 由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点 【解析】 函数f（x）的定义域为[0，+∞） ∵y=在定义域上为增函数，y=-在定义域上为增函数 ∴函数f（x）=在定义域上为增函数 而f（0）=-1＜0，f（1）=＞0 故函数f（x）=的零点个数为1个 故选B
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考点分析：
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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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设不等式组
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在复平面内，复数
对应的点的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（3，1）
C．（-1，3）
D．（3，-1）
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已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，则A∩B=（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，
）
C．﹙
，3﹚
D．（3，+∞）
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如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且△BF
1
F
2
的周长为4+2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在这样的直线使得直线l与椭圆交于M，N两点，且椭圆右焦点F
2
恰为△BMN的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明由..
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的零点个数为（ ）
（a＞b＞0）的离心率为
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且△BF1F2的周长为4+2
．
查看答案
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）
对应的点的坐标为（ ）
）
，3﹚